lunes, 1 de febrero de 2010

Matemáticas visuales (todo al detalle)

La calculadora suele funcionar con una precisión de 10 dígitos lo cual implica que los resultados que tienen más de estos dígitos hay que expresarlos en notación científica. Si tenemos que realizar una operación del tipo, 245x1234567890, nos encontramos que en el display aparece 3.024691331x1011. Pero, ¿cuál es el resultado exacto?. Vamos a lograr el objetivo de multiplicar con todas las cifras con la calculadora.
Para realizar las operaciones trabajaremos fragmentando el multiplicando y multiplicamos en cada tramo de forma que podamos ver en el display todas las cifras.

Dividimos en grupos de dos cifras (se pueden coger más cifras siempre y cuando los productos que se hagan quepan en el display):
R=245x1234567890=
245x(12x108+34x106+56x104+78x102+90)=
245x12x108+245x34x106+245x56x104+245x78x102+245x90

Cada operación particular se realiza en la calculadora por separado:
245x12=2940
245x34=8330
245x56=13720
245x78=19110
245x90=22050

¿Cómo arreglamos el resultado final? Sumando con la calculadora en columnas.
R=
294 000 000 000+
008 330 000 000+
000 137 200 000+
000 001 911 000+
000 000 022 050=
---------------------
302 469 133 050

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