Problema de estadística y probabilidad n9. Competencias clave nivel 3

En un control de velocidad por autopista en un determinado intervalo de tiempo, se obtuvieron los datos indicados en la tabla. Calcule la velocidad media de los vehículos que fueron objeto de control.

Velocidad (km/h)	Nº de vehículos
90-100	5
100-110	15
110-120	20
120-130	10

 A. 120 km/h

 B. 115 km/h

 C. 112 km/h

 

Velocidad (km/h) [xi,xi+1)	Marca de clase ci	Nº de vehículos fi	ci·fi
90-100	95	5	95·5=475
100-110	105	15	105·15=1575
110-120	115	20	115·20=2300
120-130	125	10	125·10=1250
Total		N=50	5600

                Velocidad media =

              

                Solución C

Problema de estadística y probabilidad n8. Competencias clave nivel 3

Si se elige una persona al azar, ¿cuál es la probabilidad de que pertenezca al grupo AB? 

 A.  0,05

B.  0,04

C.  0,01

El porcentaje del grupo AB es 4%+1%=5%=0,05

                Solución A

Problema de estadística y probabilidad n7. Competencias clave nivel 3

Teniendo en cuenta los datos de la gráfica anterior, ¿cuál es el porcentaje total de población con factor Rh negativo? 

 A.  6% 

 B.  9% 

 C.  15%

El total es: 6%+6%+2%+1%=15%

        Solución C

Problema de estadística y probabilidad n6. Competencias clave nivel 3

La gráfica siguiente muestra los porcentajes de población mundial pertenecientes a cada uno de los grupos sanguíneos 0, A, B y AB, clasificados según su factor Rh, positivo o negativo. De acuerdo con estos datos, ¿cuál es el porcentaje de población perteneciente al grupo A positivo? 

 

A.  6% 

B.  34% 

C.  40%

              Solución B

Problema de estadística y probabilidad n5. Competencias clave nivel 3

Con los mismos datos de la tabla anterior, si se elige un hijo al azar, ¿cuál es la probabilidad de que pertenezca a una familia con un solo hijo?

 A. 0,06

 B. 0,15

 C. 0,30

Nº de hijos (x)	Nº de familias (f)	Probabilidad (p=f/N)
0	1	1/20 = 0,05
1	3	3/20 = 0,15
2	5	5/20 = 0,25
3	7	7/20 = 0,35
4	4	4/20= 0,2
Total	N=20	1

Se usa la regla de Laplace: Casos favorables/Casos posibles      

Solución B

Problema de estadística y probabilidad n4. Competencias clave nivel 3

Con los datos de la tabla anterior, calcule el porcentaje de familias con 3 o más hijos.

 A. 35%

 B. 50%

 C. 55%

Nº de hijos (x)	Nº de familias (f)	Porcentaje de familias (100·f/N)
0	1	100·1/20 = 5%
1	3	100·3/20 = 15%
2	5	100·5/20 = 25%
3	7	100·7/20 = 35%
4	4	100·4/20 = 20%
Total	N=20	100%

 Porcentaje de familias con 3 o más hijos = 35%+20%=55%

Solución C

Problema de estadística y probabilidad n3. Competencias clave nivel 3

El gráfico siguiente muestra el resultado de una encuesta efectuada entre las 20 familias que habitan en un bloque de viviendas, sobre el número de hijos de cada familia. Elabore una tabla con los datos de este gráfico y calcule el número medio de hijos por familia.

A. 2 hijos por familia.

B. 2,5 hijos por familia.

C. 3 hijos por familia.

Nº de hijos (x)	Nº de familias (f)	Nº de hijos en las familias (x·f)
0	1	0
1	3	3
2	5	10
3	7	21
4	4	16
Total	20	50

 Nº medio de hijos por familia es: 50/20=2,5

                Solución B

Problema de estadistica y probabilidad n2. Competencias clave nivel 3

Tres hermanos reciben una herencia formada por tres fincas rústicas de extensiones 1 hectárea 25 áreas, 15 áreas y 35 áreas 50 centiáreas, respectivamente. Si la herencia se reparte a partes iguales, ¿qué extensión de terreno le corresponderá a cada hermano?

 A. 1725 m²

 B. 2025 m²

 C. 5850 m²

Conversión a m²  -> 1 a = 100 m²,   1 ha = 10000 m²,   1 ca = 1 m²

Primera finca: 1 ha, 25 a = 1·10000 + 25·100 = 12500 m²

Segunda finca: 15 a = 15·100 = 1500 m²

Tercera finca: 35 a, 50 ca = 35·100 + 50 = 3550 m²

Como reciben la misma extensión de terreno se promedia entre 3 el total de terreno

(12500 + 1500 +3550)/3 = 5850 m²

Solución C

Problema de estadística y probabilidad n1. Competencias clave nivel 3

Si tenemos dos monedas defectuosas en las que la probabilidad de obtener cara en cada una de ellas es 0,4 y 0,7, respectivamente, ¿cuál es la probabilidad de que al lanzar las dos monedas salga sólo una cara?

 A.  0,28

 B.  0,54

 C.  0,55

Los dos lanzamientos son independientes, la probabilidad de que salga una sola cara al lanzar las dos monedas es la probabilidad de que salga cara en la primera y cruz en la segunda o, que salga cruz en la primera y cara en la segunda.

P(cara en la 1ª)=0,4      P(cruz en la 1ª)=0,6     P(cara en la 2ª)=0,7      P(cruz en la 2ª)=0,3

P(cara en la 1ª y cruz en la 2ª)=0,4·0,3=0,12

P(cruz en la 1ª y cara en la 2ª)=0,6·0,7=0,42

P(una sola cara)=0,12+0,42=0,54

Solución B