Concepto: Una fracción es la razón entre la parte y el todo.
Si una tarta está dividida en 13 raciones y se comen 5, decimos que se han comido las 5/13 partes de la tarta. Si esas trece raciones se dividiesen a la mitad y se comiese el doble de antes, se habrían comido las 10/26 partes de la tarta, que coinciden con las 5/13 partes. La segunda fracción es la amplificada de la primera y la primera es la simplificada de la segunda.
5/13=10/26
Es cualquier caso es tan importante conocer la parte como el todo. Por eso sumar o restar fracciones no es tan trivial como pretenden algunos, porque tenemos que disponer de un todo común y referenciar cada parte a ese todo común.
Si en un grupo las 2/5 partes son aficionados del equipo A y las 3/8 partes del equipo B, juntos ¿qué fracción suman?. Suponemos que es excluyente ser aficionado de A y B.
Como el todo (denominador) no coincide en ambos casos es que se han simplificado las fracciones, luego debemos amplificarlas. El total en el primer caso tendría que ser un múltiplo de 5 y en el segundo de 8. Un múltiplo común de 5 y 8 es 40, y es el menor múltiplo común. Podemos suponer que es 40 el total para ambos casos; la parte también cambia, ahora hay que amplificar las fracciones para que tengan denominador 40.
2/5=16/40 y 3/8=15/40.
Entonces, respecto a 40, la parte de los aficionados al equipo A son 16 y la parte de los aficionados al B son 15, entonces los dos grupos suman una parte conjuntamente de 31 personas de un total de 40, o sea, son las 31/40 partes del grupo.
2/5+3/8=16/40+15/40=31/40
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