¿Para qué sirven las Matemáticas?

Está pregunta recurrente surge cuando la motivación para estudiar las Matemáticas, para superar la dificultad que tienen, se ve un poco mermada. El otro día me la hizo Luis en clase de segundo de bachiller. Se puede argumentar que es una preparación que le permitirá entender la técnica y las herramientas profesionales, se le puede argumentar que forma parte de la cultura de la humanidad desde los comienzos de las civilizaciones, se le puede argumentar que resumir, interpretar gráficos, calcular, desarrollar un método, etc, es lo que hace a diario y que las Matemáticas tienen todas esas componentes, pero el caso es que no hay mucho consuelo.
Me dirigí a Luis y le pregunté:
- Cuando desayunas ¿comes galletas con un ritmo constante?
- No, cada vez las como más rápidamente, hasta un punto en que voy cada vez más despacio. - me dijo.
- En su punto más alto, ¿cuántas galletas por minuto eres capaz de comer?. - le volví a preguntar.
- Cuatro. -dijo meditándolo un poco.
- Dime, ¿cuánto tardas en desayunar las galletas y la leche?. -volví a preguntarle.
- Diez minutos. - dijo finalmente.
Fui a la pizarra y argumenté:

•  Suponiendo que la velocidad con la que comes galletas sigue un modelo parabólico, f(x)=ax²+bx+c, al comenzar a desayunar f(0)=0 y al finalizar, f(10)=0. En su punto medio, f(5)=4. Entonces:
• 0=c
• 0=100a+10b+c
• 4=25a+5b+c
• De aquí resolviendo el sistema sale y=(-4/25)x²+(8/5)x
• El número de galletas comidas en función del tiempo F(x)= Integral((-4/25)x²+(8/5)x)=(-4/75)x³+(4/5)x²+C
• Como F(0)=0, entonces, C=0
• Por tanto el número de galletas que comes en 10 minutos es F(10)=-160/3+80=26,6

Se me quedó mirando un rato y exclamó en tono bajo:
- ¡Curioso!.
"Bueno, al menos algo se mueve" -pensé para mis adentros.

Problema con colores

Si intersecamos tres focos de colores, uno rojo, otro azul y otro verde, obtenemos el color amarillo, el fucsia, el azul soralla y el blanco, como se observa en el gráfico. Si al verde le asignamos el número 2, al azul el 3 y al rojo el 5, ¿qué número le corresponde a cada uno de los otros cuatro colores?

Suponemos que 2, 3 y 5 es un indicador del color. Establecemos una medida teniendo en cuenta los valores iniciales dados:
m(verde)=2k
m(azul)=3k
m(rojo)=5k
Si definimos el color de la intersección como el producto de los colores que se superponen, tenemos:
m(azul soraya)=6k²
m(fucsia)=15k²
m(amarillo)=10k²
el blanco se puede considerar como la intersección de los colores primarios, pero, también como interesección de los secundarios:
m(blanco)=30k³=900k⁶;
k³=1/30;
k=raíz cúbica(1/30)  la inversa de la media geométrica de los indicadores de color iniciales
m(blanco)=1