Un ensayo sobre la basicidad del paréntesis

Empezamos por lo números y las operaciones que envuelven a la aritmética.
Llamaremos a los números con letras minúsculas; a,b,c,...(como en las ecuaciones)
Llamaremos a las operaciones con letras mayúsculas: A,B,C...(son siete)
Una expresión de cálculo que implica números y operadores es una secuencia finita del tipo: aAbBcDa
Entonces tenemos que resolver las expresiones de cálculo, hacer operaciones de números con las operaciones, y vamos a considerar que el orden es el de la jerarquía de operaciones. Si añadimos el paréntesis, un organizador de operaciones, podemos alterar el orden de operar. El paréntesis debe de abrir y cerrar conteniendo una expresión de cálculo: (aAbBcDa)
Las propiedades del paréntesis sobre el orden de operar son:
1) Si la expresión de cálculo es nula o un número el paréntesis se puede eliminar: ( )=0, (a)=a
2) La resolución de un paréntesis da un número: (aBcAm)=n
y las llamadas de prioridad,
3) Hay que resolver el contenido de la expresión de cálculo del paréntesis antes que cualquier otra expresión: aCdB(aCe)=aCdBs siendo (aCe)=s
4) Cuando hay paréntesis anidados se empiezan a resolver desde los más interiores hasta los más experiores: (dAe(nC(eBs)))=(dAe(cCo)) siendo eBs=o
El paréntesis se convierte así en un operador unario sobre las expresiones de cálculo cuya resultado es un número (en el caso de la aritmética).
Ocurre lo mismo con el operador unario valor absoluto. Hay más operadores unarios como pueden ser la parte entera, el redondeo inferior, el redondeo superior,...
El paréntesis es como el elemento base de los operadores unarios porque desaparece en combinación con los demás operadores al heredar estos las propiedades de prioridad, por ejemplo: |(aBc)|=|aBc|, (Ent(a))=Ent(a). Esto demuestra la rareza del paréntesis su carácter básico para empezar a caminar en las matemáticas.