¿Cómo se generan los números?

El sistema de numeración decimal permite escribir los números con los diez dígitos usuales: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Para seguir escribiendo números usamos la posición poniendo en secuencia detrás de lo que tenemos todos los demás dígitos. Así, después del 9 viene el 10, después el 11, después el 12, después el 13 y así hasta el 19. Acabado el 1 se toma el 2 y se le añaden los diez dígitos. Se obtienen el 20, el 21, el 22,..., hasta el 29. Se sigue así indefinidamente. ¿Qué pasa si limitamos los numerales? Pongamos por caso que sólo disponemos del 0 y del 1. Vamos a escribir la serie de números que podemos escribir:
0, 1, 10, 11, 100, 101, 110, 111, 1000, 1001, 1010, 1011, 1110, 1111,.....
Si comparamos este sistema de numeración binario con el decimal tendremos la equivalencia entre ambos:
0-->0
1-->1
2-->10
3-->11
4-->100
5-->101
6-->110
7-->111
8-->1000
9-->1001
10-->1010
11-->1011
12-->1110
13-->1111
..................