¿Cómo se obtiene el resultado de una operación numérica?

Dividir un número D entre otro d es averiguar cuantas veces podemos restar d de D. Los ingleses empiezan dividen a groso modo, más fielmente a la definición, y los españoles empiezan más ajustadamente pero enmascarando más la definición. Veamos un ejemplo:
Dividir 345 entre 53.
Según los ingleses, podemos ir quitando los grupos de 53 que queramos, por ejemplo 4 grupos de 53, 4·53=212, entonces quedan, 345-212=133. Podemos quitar a este resto dos grupos de 53, 2·53=106, entonces quedan, 133-106=27. Aquí ya no podemos quitar 53 a 27, queda de resto final 27 y los grupos de 53 quitados son, 4+2=6, que representa el cociente. Lo mejor es quitar los 6 grupos de 53 desde el principio porque ahorra restas.
Según los españoles, para dividir 345 entre 53, el 3 no cabe en 5 así que cogemos dos cifras, 34, 34 entre 5 cabe a 6. Multiplicamos 6 por 3, da 18, al 25 van 7, llevamos 2, y 6 por 5 da 30, más 2, 32, 34 menos 32 da 2, el resto es por tanto 27 y el cociente 6. Es el método pero para enseñar a dividir se debería empezar por lo anterior.