El triángulo de Pascal o de Tartaglia es un ejemplo de una tabla que puede ser práctica para obtener los números combinatorios.
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01--01--01--01--01--01--01.....
01--02--03--04--05--06.....
01--03--06--10--15.....
01--04--10--20....
01--05--15....
01--06....
01....
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Hay que verlo como un triángulo "ladeado" y fijarse que las diagonales son simétricas.
Los lados superiores del triángulo son todos unos (fila uno y columna uno) y para construirlo hay que sumar dos números consecutivos de la diagonal para obtener el número intermedio entre esos dos números de la diagonal siguiente. En la tabla se observa que el 6 y el 4 sumados dan el 10.
Cada diagonal coincide con la serie de números combinatorios, así por ejemplo, en la diagonal 5ª están:
C5,0=1; C5,1=5; C5,2=10; C5,3=10; C5,4=5; C5,5=1
La demostración de que es así está en las siguientes propiedades de los números combinatorios: Cn,0=1; Cn,n=1; Cn,r+Cn,r+1=Cn+1,r+1
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