Un plátano y una manzana cuesta 3 euros, una manzana y una manga cuestan 5 euros y un plátano y una manga cuestan 4 euros. ¿Cuánto cuesta una manzana?
1) Leer el enunciado y comprobar que es un problema que se puede resolver con pensamiento algebraico: Hay datos numéricos y hay que usar letras para poder representar los datos desconocidos, como es el precio del plátano, el de la manzana y el de la manga.
2) Llamar x al valor desconocido que se quiere averiguar (usaremos siempre el menor número posible de letras): el precio de la manzana=x
3) Escribir las expresiones algebraicas en función de la x de todo lo que desconocemos aún: el precio de un plátano=3-x; el precio de una manga=5-x
4) Buscar una igualdad entre los datos conocidos y desconocidos del problema: hay tres igualdades, plátano y manzana cuestan 3 euros, manzana y manga cuestan 5 euros y la que no se ha usado todavía es la de que un plátano y una manga cuestan 4 euros. Relaciona datos conocidos (4 euros) y desconocidos (el precio del plátano y la manga).
5) Construir una ecuación: Entonces queda la igualdad,
(3-x)+(5-x)=4
que constituye la ecuación que se buscaba.
6) Resolver la ecuación para obtener x:
-x-x=4-3-5
-2x=-4
x=2
7) Verificar el resultado:
El precio de una manzana es 2, el de un plátano 3-2=1 y el de la manga 4-2=3. Sumando plátano y manzana dan 3, manzana y manga 5 y, por último, plátano y manga 4. Coinciden con los datos del enunciado
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