Generar conocimiento

IDEA: Los números primos se definen como aquellos que sólo admiten dos divisores diferentes, el 1 y el propio número. Así 7 es primo porque DIV(7)={1,7}. ¿Pero qué pasa si catalogamos los números según la cantidad de divisores que tienen?

TRONCO: Tendríamos:
Con un sólo divisor:
El 1; DIV(1)={1}
Que llamaremos 1-primo.

Con sólo dos divisores:
2; DIV(2)={1,2}
3; DIV(3)={1,3}
5; DIV(5)={1,5}
...........
Todos los números primos, que desde ahora llamaremos 2-primos.

Con sólo tres divisores:
4; DIV(4)={1,2,4}
9; DIV(9)={1,3,9}
16; DIV(25)={1,5,25}
..............
Los llamaremos 3-primos.
RAMA: Los 3-primos son los cuadrados de los números primos.

Con sólo cuatro divisores:
6; DIV(6)={1,2,3,6}
8; DIV(8)={1,2,4,8}
10; DIV={1,2,5,10}
...............
Los llamaremos los 4-primos.
RAMA: Dentro de los 4-primos están los cubos de los números primos, como por ejemplo el 8 y el 27. También están los que son producto de dos primos diferentes, como por ejemplo el 6 y el 10.

Y así sucesivamente

RAMA: Se van formando una serie de secuencias de p-primos:
1-primos: 1
2-primos: 2, 3, 5, 7, 11, 13,.....
3-primos: 4, 9, 25, 49, 121, 169,.....
4-primos: 6, 8, 10, 14, 15,.........
5-primos: 16, 81, ......
6-primos: 12, 18, 20,.....
¿Se pueden relacionar las series?