El espacio es potencial

¿Cuantos cubos pequeños hay en el cubo grande?


Obviamente 2·2·2=2³.

Ahora, ¿con cuántos segmentos de igual longitud se construye esta figura?
Si se consideran los segmentos grandes, hay 9 verticales, 9 horizontales y 9 hacia atrás: 9+9+9=3·3²=3³.
Cada segmento grande está formado por dos pequeños, luego en total hay 2.3³

Si separamos los 2³ cubos pequeños, ¿cuántas aristas diferentes hay?
Como cada cubo pequeño tiene 3·2² aristas y son 2³ cubos, pues habrá 3·2²·2³=3·2⁵ aristas.

Luego, al juntar todos los cubos pequeños para formar el grande se comparten 3·2⁵-2.3³ aristas