Un examen tipo test consta de tres preguntas, cada una con dos posibles opciones, una correcta y la otra falsa. ¿Cual es la probabilidad de que una persona contestando al azar acierte las tres preguntas?¿Y dos?¿Y una?¿Y ninguna?
Hacemos un grafo dirigido que indica el número de preguntas acertadas según se van contestando. En cada situación hay un 50% de posibilidades de acertar y otro 50% de no acertar. Así, al llegar a 0 aciertos supone pasar por las tres preguntas sin acertar, las probabilidades pasan del 50% en la primera, al 25% en la segunda hasta el 12'5% en la tercera. Para llegar al 1 final hay varias opciones, llegar a 0 en la segunda y acertar en la tercera, o, a 1 en la segunda y no acertar en la tercera. La probabilidad de sólo acertar 1 al final es la suma 12'5%+25%=37'5%. La probabilidad de llegar a 2 al final también es 37'5%. Por último, la probabilidad de llegar a 3 es 12'5%.
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