Recorriendo caminos hacia atrás

Un cartero tiene que ir de A a F pasando por B, C, D y E. Siempre va por el camino más corto. Entre B y C va y vuelve varias veces porque no consigue encontrar la dirección correcta de una carta. Finalmente la entrega en C y sigue su camino. Al final recorre 37 calles. ¿Cuántas veces fue y volvió entre B y C?
Es importante identificar la variable que se desconoce: El número de veces que viajó entre B y C (x). Entre B y C hay 4 calles. Luego entre B y C caminó 4+...+4=4x calles. Se contabilizan el mínimo número de calles que hay entre dos puntos seguidos del trayecto.
De A a B hay 7
De C a D hay 3
De D a E hay 8
De E a F hay 7
Identificamos la situación sumando el número de calles recorridas:
7+4x+3+8+7=37
Si acabase en E descontaríamos 7, 7+4x+3+8=30; si acabase en D descontaríamos 8, 7+4x+3=22; si acabase en C descontaríamos 3, 7+4x=19. Ahora podemos imaginar que empezó en B, luego descontaríamos 7, 4x=12. Entre B y C recorrió 12 calles, que supone ir y venir 3 veces entre esas ciudades. En realidad fue de B a C, volvió a B y regresó a C.