domingo, 16 de junio de 2013

Probabilidad en un grafo dirigido

Un coche sale de A y sigue las direcciones de las flechas. Suponiendo que en cada plaza elige aleatoriamente una de sus posibles salidas, ¿cuál es la probabilidad de que acabe en B?¿ Y en E?
Saliendo de A puede ir a B o a C. La probabilidad de llegar a B es 50% y a C, tambien, 50%. Si llega a C ahora tiene tres opciones, ir a B, ir a D  o ir a E. Todas ellas con 1/3 del 50%, o sea, el 16'66..% de posibilidades de llegar a esos puntos pasando por C. Entonces a B puedo acceder directamente desde A (50%) o desde C (16'66..%), por tanto la probabilidad de llegar a B es 66'66..%. A D llega desde C con un 30% del 50%, o sea, el 16'66..% de probabilidad. A E llega desde C con otro 16'66..%. Pero desde D puede acceder desde D con el 100% del 16'66..%, o sea otro 16'66..%. En conjunto puede acceder a E desde C con probabilidad 33'33..%, el complemento al 100% de la probabilidad de llegar a B.

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