viernes, 25 de febrero de 2022

Problema de proporcionalidad inversa resuelto según el APC

 






Motivación

Juanito tiene que empaquetar  ropa para enviar por mensajería y sabe que haciéndolo con 2 personas  tarda 7 días, si incrementa el número de personas trabajando tarda menos. ¿Cuántas personas debe de emplear para poder hacerlo en 3 días? La capacidad de empaquetar de una persona es la misma independientemente del número de personas que trabajen.

Experimentación

Sabe calcular múltiplos y divisores y expresiones decimales. A mas persona se tardarán menos días de forma inversamente proporcional y viceversa. Si 2 personas tardan 7 días, entonces, 1 persona tardaría  el doble, 14 días, y 4 personas tardarían la mitad, 3.5 días. Por tanto se necesitan un poco más de 4 personas. 

Conceptualización

Se calcula el tiempo que tarda una persona. Si  2 personas tardan 7 días, entonces, una persona tarda 2·7=14 días. Si se quiere hacer en tres días, entonces, el número de personas multiplicado por 3 tiene que dar lo que tarda una persona que ya vimos que es 14 días.

Procesamiento

Entonces, si fueran 5 personas, 3·5=15. Tiene que ser un poco menos de 5 personas, tienen que ser 14/3=4.66666... personas.

Mecanización

Personas·días=cte, 2·7=x·3, x=14/3

Consolidación

1)Si 2 personas tardan 7 días

2)     x personas tardaran 3 días

3) a menos días más personas, proporcionalidad inversa

4) El producto en línea es constante, 2·7=x·3

5) x=14/3= 4,66666... personas

Evaluación

Lo primero constatar que la solución decimal no tendría sentido real porque se trata de personas

Se puede dar el resultado redondeado como 5 personas y afirmar que con esas personas se acaba en 3 días aunque les va a sobrar algo de tiempo.

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