Motivación
Juanito tiene una tienda y tiene tres productos que le costaron 20, 26 y 50 euros. En total le costaron 96 euros. Ahora quiere venderlos por 125 euros y desea incrementar el precio de forma directamente proporcional a lo que le costaron ¿En que porcentaje debe incrementar los precios de los productos?
Experimentación
Hay que manejarse bien con fracciones, conversión decimal y redondeos.
Los productos van a costar A, B y C, de tal forma que A/20=B/26=C/50=cte. En total A+B+C=125
El precio de compra fue 20+26+50=96. Si la cte o razón fuese 2, entonces A=20·2=40, B=26·2=52, C=50·2=100, en total 40+52+100=192, que excede los 120 euros. La cte tiene que estar ente 1 y 2.
20·1.5=30, 26·1.5=39, 50·1.5=75; 30+39+75=144>125
como 1.5=150/100=150% se puede decir que hay que subir los precios un poco por debajo del 150%
Conceptualización
Ir decrementando el porcentaje según la serie 150%, 149%, 148%,..... y comprobando que se aproxime el total a 125
Procesamiento
20·149%=2980/100=29.80, 26·149%=3874/100=38.74, 50·149%=7450/100=74.50; 29.80+38.74+74.50=143.04>125
20·148%=2960/100=29.60, 26·148%=3848/100=38.48, 50·148%=7400/100=74.00; 29.60+38.48+74.00=142.08>125
se puede incrementar el paso
20·140%=2800/100=28.00, 26·140%=3640/100=36.40, 50·140%=7000/100=70.00; 28.00+36.40+70.00=134.00>125
20·130%=2600/100=26.00, 26·130%=3380/100=33,80, 50·130%=6500/100=65.00; 26.00+33.80+65.00=124.80<125
El porcentaje es un poco por encima del 130%
Mecanización
cte·(A+B+C)=125, cte=125/(A+B+C)
Consolidación
1) A+B+C=96
2) cte=125/96=1.3021 redondeando (130.21%)
3) A=20·1.3021=26.0420, B=26·1.3021=33.8546, C=50·1.321=65.150
Evaluación
Hay que comprobar la suma
26.0420+33.8546+65.150=125.0466>125
Se excede por el redondeo
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