En el mercado hay un puesto de café, tienen varios cajones con cafés de diferentes tipos, el comprador elige una cantidad en grano y pide que se lo muelan y se lo entregan en un sobre herméticamente cerrado. Hay un tipo que es mezcla, contiene grano natural con grano torrefacto. El vendedor puede establecer el precio de la mezcla si sabe un poco de álgebra. Supongamos que el cajón tiene una capacidad para 20 kg, y que el precio del café natural es de 8 euros/kilo, y el del torrefacto de 12 euros/kilo. Si quiere que el precio de mezcla esté en 10 euros/kilo, ¿qué cantidad de uno y otro tipo debe juntar?
Si "x" es la cantidad del natural e "y" del torrefacto, entonces, se cumple que x+y=20.
Por precio, los "x" kilos del natural cuestan 8x y los "y" kilos del torrefacto 12y, pero como al final todo tiene que costar 10·20=200 euros, se cumple que, 8x+12y=200. Ya tenemos el sistema. Por sustitución despejando x, x=20-y, y sustituyendo, 8(20-y)+12y=200, 4y=40, y=10 kilos. Entonces x=10 kilos. De esta forma se demuestra el reparto justo, porque también las matemáticas tienen que ver con ser justo.
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