sábado, 24 de marzo de 2012

Aprender desde la estructura

Lanzamos una moneda tres veces y anotamos si sale cara o cruz. El espacio muestral es el conjunto de todas las opciones que hay. A estas opciones se les llama sucesos elementales y se pueden representar mediante una lista:
E={ccc, cc+, c+c, +cc, c++, +c+, ++c, +++}

Para construirla hay que seguir un orden, primero ninguna cruz, luego una cruz, luego dos cruces y, finalmente, tres cruces. 
Si fuesen más lanzamientos hay que ser más cuidadoso, habría que ir aumentado, apoyándose en cada opción anterior, añadiéndole cara o cruz:   
ccc;     cccc,ccc+;    ccccc,cccc+,ccc+c,ccc++; .................. 

Sobre esta estructura se pueden buscar los sucesos a estudiar. Por ejemplo, supongamos que lanzamos la moneda tres veces y queremos averiguar la probabilidad de que salgan al menos dos cruces. El suceso lo construimos mirando la lista:
A={c++, +c+, ++c, +++}
Todos los sucesos elementales lanzados con una moneda ideal son igualmente probables. En el suceso A hay 4 opciones, en el espacio muestral hay 8, y la probabilidad de A se mide dividiendo los casos favorables entre los posibles (Laplace), 4/8=0'5.

sábado, 10 de marzo de 2012

Describe el barrio

Describe tu barrio según la altura de los edificios.

Suponemos que los edificios está representados en la gráfica.


Tabla de frecuencias:
La variable estadística es la altura que tiene cada edificio.
Hay 6 edificios (n=6) con alturas que van desde 4 hasta 10 (rango=10-4=6).

 altura
 nº de pisos
 frecuencia relativa
 porcentaje
 4
 2
 2/6=0'3333
 33'33%
 6
 2
 2/6=0'3333
 33'33%
 8
 1
 1/6=0'1667
 16'67%
 10
 1
 1/6=0'1667
 16'67%

Medidas de centralización:
Moda=4 y 6
Altura media=(4x2+6x2+8x1+10x1)/6=6'33
Mediana=6

sábado, 3 de marzo de 2012

Buscando motivación

Es posible encontrar matemáticas en todo, entonces, ¿por qué muchos estudiantes no encuentran motivación?
Veamos, ¿qué matemáticas hay en el desayuno que hacemos a diario?:
- Tomamos una traza de café con leche o de cacao con leche.
- Unas galletas o copos.
- Un zumo de naranja.
El café o el cacao supone una cantidad aproximada de unos 200 ml.
Las galletas pueden ser unos 150 g.
El zumo unos 100 ml.
La proporción de café en leche supongamos que es de 1 una parte de café por 5 de leche, 1/5. Ponemos una cuchara sopera de cacao en polvo por taza de leche.
Supongamos que tomamos alrededor de 8 galletas por taza, o bien, tres cucharadas de copos por taza de leche.
La forma de las galletas es rectangular mientras que los copos suelen ser irregulares.  Se supone que la energía de los hidratos de carbono de galletas y copos puede ser semejante.
Las naranjas son aproximadamente redondas y con 3 sacamos los 100 ml. Cada una aporta aproximadamente 33,33 ml.
El 10% de las galletas suelen estar rotas. El 2% de las naranjas suelen estar estropeadas.
El tetrabrik de la leche, el paquete de galletas y el de los copos suelen ser un paralelepípedo.
Cada paquete de galletas da para 5 desayunos.
El tiempo que tardamos en tomar el desayuno es de unos 15 min.
................
La cantidad de vitamina C que tomamos en cada vaso ......
La cantidad de proteínas que hay en la leche .............
La cantidad de grasa que hay en la leche..............
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Lo que supone de aporte energético con respecto a las necesidades diarias.........
Según la pirámide alimentaria son alimentos que podemos tomar a diario.
Podemos completar el desayuno con ....
Si compramos la marca de cacao X ahorramos .....
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El precio del desayuno es de ..........
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