sábado, 24 de marzo de 2012

Aprender desde la estructura

Lanzamos una moneda tres veces y anotamos si sale cara o cruz. El espacio muestral es el conjunto de todas las opciones que hay. A estas opciones se les llama sucesos elementales y se pueden representar mediante una lista:
E={ccc, cc+, c+c, +cc, c++, +c+, ++c, +++}

Para construirla hay que seguir un orden, primero ninguna cruz, luego una cruz, luego dos cruces y, finalmente, tres cruces. 
Si fuesen más lanzamientos hay que ser más cuidadoso, habría que ir aumentado, apoyándose en cada opción anterior, añadiéndole cara o cruz:   
ccc;     cccc,ccc+;    ccccc,cccc+,ccc+c,ccc++; .................. 

Sobre esta estructura se pueden buscar los sucesos a estudiar. Por ejemplo, supongamos que lanzamos la moneda tres veces y queremos averiguar la probabilidad de que salgan al menos dos cruces. El suceso lo construimos mirando la lista:
A={c++, +c+, ++c, +++}
Todos los sucesos elementales lanzados con una moneda ideal son igualmente probables. En el suceso A hay 4 opciones, en el espacio muestral hay 8, y la probabilidad de A se mide dividiendo los casos favorables entre los posibles (Laplace), 4/8=0'5.

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