¿Cómo sumar o restar números grandes en notación científica?
Si son del mismo orden sacamos factor común y operamos los coeficientes, arreglando al final para que quede en notación científica en caso de que salga del rango [1,10).
Por ejemplo:
a) 5'78·10^3+6'8·10^3-2'778·10^3=(5'78+6'8-2'778)·10^3=9'802·10^3
b) 5'66·10^5+6'33·10^5=(5'66+6'33)·10^5=11'99·10^5=1'199·10·10^5=1'199·10^6
Si son de distinto orden se pueden pasar a notación ordinaria, se hacen las operaciones y, finalmente, se vuelve a notación científica, o bien transformar para que las potencias de 10 coincidan.
Por ejemplo:
a) 4'778·10^4+5'6·10^5=47780+560000=607780=6'0778·10^5
b) 4'778·10^4+56·10^4=(4'778+56)·10^4==6'0778·10^5
¿Cómo multiplicar o dividir números en notación científica?
Se multiplica o divide la parte coeficiente, se multiplican o dividen las potencias de 10 y se arregla al final para que quede en notación científica.
Por ejemplo:
a) (5'777·10^6)·(3'02·10^4)=5'777·3'02·10^6·10^4=17'44654·10^(6+4)=1'744654·10^11
¿Cuando operamos con números grandes en notación científica cuántos decimales debemos de considerar?
Cuando se mide algo y se da en notación científica se considera que a partir de determinados dígitos ya no hay precisión suficiente como para seguir obteniendo cifras válidas y entonces se ponen ceros.
Cuando hay distintas medidas en notación científica que sumar o restar se cogen tantos decimales como indique la menor precisión, y la regla a emplear es: "Quedarse con la posición del menor dígito común y redondear"
Por ejemplo:
a) 5'78·10^3+6'8·10^3-2'778·10^3=9'802·10^3 y como el menor dígito común está en las décimas (6'8) el resultado queda 9'8·10^3
b) 4'65·10^3+2'566·10^5=2'6125·10^5 en este caso es la milésima dando 2'613·10^5, ya que si se escribiesen con igual orden (4'65·10^3+25'66·10^3) veríamos que el menor dígito común es el último 6
Para la multiplicación y la división se consideran las cifras significativas que tienen los números, ya que el resultado no va a tener más precisión que los números operados, y la regla es: "Dar el resultado redondeado con tantas cifras significativas como el número que tenga menos cifras significativas"
Por ejemplo:
a) (6'304·10^3)·(8'7·10^6)=5'48448·10^10, y como un número tiene sólo dos cifras significativas queda, 5'5·10^10
b) (4'325·10^4):(3'43·10^2)=126'0932945, y como son tres las cifras significativas queda, 1'26·10^2
No hay comentarios:
Publicar un comentario