Lo de la regla de la doble falsa posición, ¿de dónde sale? Pues era una forma de resolver ecuaciones de la forma ax+b=c que conocían los hindúes y los árabes. El matemático árabe al Amuli describe de esta forma los pasos que hay que dar para llegar a la solución:
Toma para la incógnita el número que quieras; llámalo primera suposición y opera conforme al enunciado. Si se verifica la igualdad esa es la incógnita. Si se desvía la balanza en más o en menos, llama a la diferencia primera desviación. Toma otro número para la incógnita y será la segunda suposición. Resultará en general la segunda desviación. Multiplica la primera suposición por la segunda desviación y llama al producto primer resultado. Después multiplica la segunda suposición por la primera desviación y llama al producto segundo resultado. Si las dos desviaciones son por exceso o las dos son por defecto divide la diferencia de resultados por la diferencia de desviaciones. Si una es por exceso y la otra por defecto divide la suma de resultados por la suma de desviaciones. El cociente será el número buscado.
Tiene la ventaja de que se puede partir de dos soluciones arbitrarias de forma que ayuden operar fácilmente, evitando así cálculos pesados. El fundamento del método está en que si se trabaja con diferencias la ecuación lineal se convierte en afín y los resultados son proporcionales a los datos.
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