La fracción DE un todo

Normalmente se entiende lo que es el doble, el triple, etc., de un todo.

Tenemos 15 euros, entonces:

• El doble de esa cantidad es 30, es decir 2·15=30 euros
• El triple de esa cantidad es 45, es decir 3·15=45 euros
• etc.

Los términos doble, triple, etc., se refieren a los números 2, 3, .... por lo que hay que multiplicar esa cantidad.

Pero, ¿qué se entiende por los 2/3, la cuarta parte, los 4/5, etc., de un todo? Es decir la fracción de un todo. Porque los números fraccionarios también se pueden utilizar para hacer un cálculo del total.

Por extensión de lo visto anteriormente, también se debe usar el producto del número fraccionario por el total.

• Los 2/3 de esa cantidad es (2/3)·15=10 euros.
• La cuarta parte de esa cantidad es (1/4)·15=3.75 euros.
• Los 4/5 de esa cantidad es (4/5)·15=20 euros.

No se debe olvidar que el porcentaje es una fracción con denominador 100. Así:

• El 20% de esa cantidad es 20%·15=(20/100)·15=3 euros
• El 60% de esa cantidad es 60%·15=(60/100)·15= 9 euros

En general, en lenguaje matemático, la expresión  "el tanto de un todo" representa el producto del tanto por el todo. "De" significaría agrandarse (si el tanto es mayor que 1) o empequeñecerse (si el tanto es menor que 1) de forma directamente proporcional.