Es interesante enseñar demostraciones matemáticas en secundaría, y aquí se muestra un ejemplo de lo que se puede hacer en el aula.
Vamos a hacer un pequeño número de magia de adivinación: Si pedimos a una persona que piense un número de tres cifras (que no sea capicúa) y que lo reste del mismo número cambiado de orden de las cifras (restar el mayor del menor), que coja las cifras del resultado y las sume, entonces le podemos decir que le tiene que dar 18 y acertaremos.
La demostración matemática de que esto es así se basa en lo que representa la notación polinómica de los números y es la siguiente:
Suponiendo que el número es abc y lo resta de cba, entonces lo que estamos haciendo en la resta tradicional es:
100a+10b+c-100c-10b-a=99a-99c=99(a-c)=100(a-c)-(a-c)=100(a-c-1)+9·10+(10-(a-c))
Con lo cual el resultado es un número como sigue:
[a-c-1][9][10-(a-c)]
Sus cifras suman:
a-c-1+9+10-(a-c)=18
Como se quería demostrar.
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