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Consideremos la suma: 12+34=46. Si conocemos el resultado, 46, y uno de los sumandos, por ejemplo el 12, obtenemos el otro con la operación inversa de la suma, la resta: 46-12=34.

Por otro lado, si hacemos sumas repetidas tenemos la multiplicación: 45+45+45=45·3=135. Ahora, si conocemos el resultado, 135, y uno de los factores, por ejemplo el 45, obtenemos el otro con la operación inversa, la división: 135:45=3.  En realidad, la división corresponde a la resta sucesiva, así como la multiplicación era la suma repetida. Así, si restamos a 135 repetidamente 45, podemos hacerlo hasta 3 veces: 145-45=90; 90-45=45; 45-45=0.

También, si multiplicamos repetidamente un número, por ejemplo 4·4·4·4·4=1024, tenemos la potencia: 4⁵=1024. El 4 es la base y el 5 el exponente. Ahora, si conocemos el resultado 1024 y el exponente,5, podemos hallar la base con la operación inversa, la radicación:  5√1024=4. La radicación es la división repetida, pero en este caso, hay que buscar el cociente partiendo de que sabemos que sólo podemos hacer 5 divisiones sucesivas. El 2 es divisor de 1024, y se puede dividir 1024 repetidamente por 2 hasta 10 veces, entonces, es el 4 el que se puede utilizar para hacer la división sucesiva cinco veces: 1024:4=256; 256:4=64; 64:4=16; 16:4=4; 4:4=1. Pero si lo que concocemos es el resultado, 1024, y la base, 4, podemos calcular el exponente con la otra operación inversa, el logaritmo: log₄1024=5. El logaritmo es la división repetida, considerando en este caso que el cociente es el 4 buscamos cuántas veces podemos hacer la división por 4. Se puede dividir 1024 entre 4, 5 veces: 1024:4=256; 256:4=64; 64:4=16; 16:4=4; 4:4=1

¡Curioso que sea más conocida la raíz que el logaritmo, cuando ésta es más dificil de encontrar!