La base del APC

Las operaciones básicas del aprendizaje según el APC son:
1) Relacionar (lo que acerca)-REALIZAR-Motiva a emprender una acción para hacer realidad un deseo. Conseguir que algo exista.REALIDAD
2) Asociar (lo que pega)-RAZONAR-Fundamenta en lo experimentado anteriormente, los recuerdos, la posibilidad de conseguirlo, la evolución. Conseguir manifestar la existencia. PASADO
3) Comparar parecidos (lo que es común)-SINTETIZAR-Profundiza el conocimiento hasta encontrar el origen del mismo, para conseguir la generación. Conseguir verbalizar a la existencia. INTERIOR
4) Comparar diferencias (lo que cambia)-MADURAR-Trabaja madurando con el esfuerzo hasta conseguir el objetivo. Conseguir objetivizar la existencia.CIELO
5) Dividir (lo que separa)-ANALIZAR-Mecaniza la producción con ayuda de herramientas. Conseguir exteriorizar la existencia.EXTERIOR
6) Completar (lo que falta)-PROCEDIMENTAR-Normaliza con métodos para que se pueda repetir indefinidamente la obtención de resultados. Conseguir aportar la existencia.TIERRA
7) Unir (lo que sobra)-EVALUAR- Juzga con criterio y decide lo que tiene peso y lo que no. Conseguir hacer cosas con la existencia. FUTURO

Por ejemplo:
1) Encuentra la relación entre el precio "y" y el peso de "x" kilos de papas, si el precio de un kilo es 2 euros.
[Se plantea establecer una relación entre dos magnitudes, el peso y el precio, esto sirve para cobrar o para que una báscula electrónica se pueda programar para que dé al cliente, cuando este ponga en la bandeja las papas, el tique del peso y el precio] 
EL ALUMNO PREGUNTA: ¿Y ESTO PARA QUÉ SIRVE?
ES UNA SITUACIÓN REAL QUE EXISTE
2) Asocia a cada peso su precio en los casos de x=1 kilo, x=3 kilos y de x=6 kilos
[Recordando las operaciones aritméticas se puede asociar cada peso, x, con su precio, y. Así para 3 kilos, a 2 euros cada kilo, son 2+2+2=2·3=6 euros. Basta con multiplicar por 2 el peso para obtener el precio.]
EL ALUMNO PREGUNTA: ¿Y ESTO QUÉ SIGNIFICA?
YA SE HA EXPERIMENTADO ANTERIORMENTE CON LAS OPERACIONES DE SUMAR
3) Compara la razón entre el precio y el peso ¿Qué propiedad deduces?
[Los pares (x,y) tienen en común que la razón y/x es constante, siendo esta igual a 2, son magnitudes directamente proporcionales, las fracciones son equivalentes. En cualquier caso y/x=2, entonces y=2x]
EL ALUMNO PREGUNTA: ¿Y QUE SENTIDO TIENE?
CONCEPTUALMENTE HAY PROPORCIONALIDAD
4) Comprueba si la relación y=2x se ajusta a los cálculos anteriores.
[Si la relación la escribimos como y=2x, se prueba con los datos anteriores, sustituyendo x e y por sus valores, que en cada caso se cumple la  igualdad, no hay ninguna diferencia]
EL ALUMNO PREGUNTA: ¿CÓMO FUNCIONA?¿DE QUÉ DEPENDE?
LA FUNCIÓN ASIGNA A CADA VALOR DE X UN VALOR DE Y
5) Recoge en una tabla los resultados anteriores, represéntalos en el plano coordenado analizando como va creciendo el precio conforme aumenta el peso.
[La característica de esta función es que si se representan los puntos en el plano éstos están alineados en crecimiento, y esta es su singularidad] 
EL ALUMNO PREGUNTA:¿CUÁL ES LA MECÁNICA?¿CÓMO SE DEFINE?
LA IMAGEN DE ESTA FUNCIÓN UNA SERIE DE PUNTOS ALINEADOS POR EL TEOREMA DE THALES
6) Completa la tabla con distintos valores según otro precio del kilo ¿Cuál es el primer punto?
[Falta comprender dónde empieza esta alineación y hacia donde vá, y que esto siempre ocurre así]
EL ALUMNO PREGUNTA: ¿Y ESTO SIEMPRE ES ASÍ?¿CUÁLES SON LOS PASOS?
SE EMPIEZA POR EL PRECIO DE UNA UNIDAD Y EN CADA CASO SE VA MULTIPLICANDO POR EL NÚMERO DE KILOS INDEFINIDAMENTE. SI NO HAY KILOS EL PRECIO ES CERO.
7) ¿Tiene sentido unir los puntos del plano?¿Qué gráfica sale?
[Es posible que x tome cualquier valor, es una magnitud continua, las papas van creciendo en peso de forma seguida, luego si todos los puntos son posibles y están alineados, se pueden unir con un trazo seguido, empezando en el (0,0), la gráfica es una semirrecta, es una función lineal]
EL ALUMNO PREGUNTA: ¿Y ÉSTO DE DÓNDE SALE?¿CÓMO SE EXPLICA?
LOS KILOS SON NÚMEROS REALES POR TANTO LA GRÁFICA ES UNA SEMIRECTA RECTA CONTINUA. ES UNA RELACIÓN ENTRE NÚMEROS REALES. FUNCIONA EN CUALQUIER CASO.