Hay proporcionalidad directa entre dos magnitudes relacionadas cuando la razón entre los valores medidos, en cualquier instante o lugar, es constante.
Por ejemplo, si un coche va a velocidad constante significa que la razón entre el espacio recorrido y el tiempo transcurrido en todo momento es constante, las magnitudes espacio y tiempo son en este caso directamente proporcionales.
Si el coche tarda 2h en recorrer 120 km, entonces, la razón constante es 120/2=60 que representa lo que recorre en una hora, lo que llamamos velocidad del coche. Representa el tanto por uno, el espacio recorrido en una hora.
Otro ejemplo, si en una tienda rebajan por fin de temporada 12 euros en un vestido que costaba 120 euros, si suponemos que la razón entre el descuento y el precio antiguo debe de permanecer constante, entonces por un hipotético vestido de 100 euros deben de descontar una cantidad x que encontramos igualando la razón en los dos casos:
12/120=x/100
x=12·100/120=10 euros.
Hacen una rebaja de 10 euros por cada vestido que cueste 100 euros, es el tanto por ciento de descuento, el 10%.
Unas veces interesa presentar la razón constante de proporcionalidad como el tanto por uno y otras como el tanto por ciento. Pero también hay más representaciones de la razón de proporcionalidad directa.
Otro ejemplo, en una población de 25000 habitantes nacen al año 24 nuevos individuos. Si medimos el número de habitantes que nacerían en la misma proporción en una población de 1000 habitantes tendríamos:
El tanto por millón se denota como ppm, partes por millón, y se usa en cuestiones de concentraciones de pequeñas partículas. Por ejemplo, si se estudia la concentración de materia orgánica que hay en una zona del océano y se llega a que hay 567 mg de ese tipo por cada millón de mg de agua del océano (1 Kg), tenemos una concentración de 567 ppm. Siguiendo el mismo razonamiento también se puede hablar de partes por billón, ppb.
Otro ejemplo, en una población de 25000 habitantes nacen al año 24 nuevos individuos. Si medimos el número de habitantes que nacerían en la misma proporción en una población de 1000 habitantes tendríamos:
24/25000=x/1000
x=24·1000/25000=0,96 habitantes
Aproximadamente nace un nuevo individuo por cada mil habitantes, es el tanto por mil, 0,96º/oo El tanto por millón se denota como ppm, partes por millón, y se usa en cuestiones de concentraciones de pequeñas partículas. Por ejemplo, si se estudia la concentración de materia orgánica que hay en una zona del océano y se llega a que hay 567 mg de ese tipo por cada millón de mg de agua del océano (1 Kg), tenemos una concentración de 567 ppm. Siguiendo el mismo razonamiento también se puede hablar de partes por billón, ppb.
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