Conseguir el conocimiento

The two galaxies happen to be oriented so that they appear to mark the number 10. The left-most galaxy, or the "one" in this image, is relatively undisturbed apart from a smooth ring of starlight. It appears nearly on edge to our line of sight. The right-most galaxy, resembling a zero, exhibits a clumpy, blue ring of intense star formation. The galaxy pair was photographed on October 27-28, 2008. Arp 147 lies in the constellation Cetus, and it is more than 400 million light-years away from.
http://hubblesite.org/



¡Qué fuerte! ¿Como conseguir un 10 como este en Matemáticas? Pero, ¿cuantos kilómetros hay para ir hasta la constelación Cetus (La ballena)?. Y, yendo a la velocidad del mejor cohete posible, ¿cuánto tiempo tardaríamos?

La velocidad de escape del planeta Tierra es de 40221 Km/h. La del Sol es de 3204000 km/h. Eso quiere decir que para escapar de la atracción terrestre y del Sol hay que ir por encima de esas velocidades, respectivamente. Vamos a suponer que tenemos un cohete que nos permite salir del Sistema Solar a 3204000 km/h, ¿cuánto tardaríamos en llegar a Cetus?
La velocidad de la luz suponemos que es 3·10⁵ km/s, que en km/h sería, 3·10⁵·3600 = 1,08·10⁹ km/h. La luz tarda 400 millones de años en llegar desde la constelación Cetus hasta nosotros, o sea, 4·10⁸·365·24 = 3,504·10¹² horas. Por tanto hay 3,504·10¹²·1,08·10⁹ = 3,784·10²¹ km de distancia. Un cohete que consiguiese salir con la velocidad de escape necesaria para salir del Sistema Solar tardaría 3,784·10²¹ /3,204·10⁶ = 1,181·10¹⁵ horas = 1,181·10¹⁵/(365·24) = 1,348·10¹¹ años. Un buen puñado de años. Tal vez haya un atajo.

Actividad hecha con el Maxima