Problema: Un error oportuno que explica el álgebra

Problema: Un profesor dice a un niño que tiene que añadir 12 a un número dado y dividir el resultado por 13. Pero el niño, que no presta atención, resta 13 del número dado y divide el resultado por 12. Se extraña, pues la respuesta es correcta. ¿Cuál es el número dado?

(X+12):13=(X+12)-(X-13)
X+12=13·25
X=313