El principio del para todo en las ecuaciones

Una ecuación es una igualdad de dos expresiones algebraicas que están en permanente equilibrio

A=B

Se pueden manipular estas expresiones algebraicas con la condición de que se preserve el equilibrio, lo cual significa que:

1) Lo que se haga en una parte se tiene que hacer en la otra de igual manera

2) Lo que se haga le afecta a toda la parte

Por ejemplo: 

3x-5=-4x+9

Se trata de dejar la x en una sola parte

Se empieza con los números. Se quita el -5 de la primera parte, para ello se añade +5 en las dos partes.

3x-5+5=-4x+9+5

El +5 se puede juntar con cualquier término de cada parte, en particular lo juntamos con los números y los simplificamos:

3x=-4x+14

Se quita el termino en x de la segunda parte, para ello se suma +4x en las dos partes:

3x+4x=-4x+14+4x

Como antes se juntan los términos en x:

7x=14

Ahora, sólo queda dejar la x sola, para ello se divide por 7 ambas partes:

7x/7=14/7

Sólo queda simplificar:

x=7