La propiedad conmutativa

Consideremos los números reales y sus siete operaciones. Una operación es conmutativa cuando da el mismo resultado si la realizamos en orden inverso sean cuales sean los números empleados.

• La suma es conmutativa: a+b=b+a, por ejemplo, 3+5=5+3
• La resta no es conmutativa: 6-5<>5-6. Sólo se cumple la conmutatividad cuando el número es el mismo, por ejemplo 4-4=4-4.
• El producto es conmutativo: a*b=b*a, por ejemplo, 6*9=9*6
• La división no es conmutativa: 6/4<>4/6. Sólo se cumple cuando los números son iguales, 8/8=8/8, o son opuestos, 5/(-5)=(-5)/5.
• La potencia no es conmutativa: 5²<>2⁵. Pero, ¿qué pares de números cumplen esa propiedad? Si son iguales se cumple. Sabemos, por ejemplo, que el 2 y el 4 la cumplen también, 2⁴=4².
• La raíz y el logaritmo tampoco son conmutativas. ¿Existen pares de números no iguales que sean conmutativos para esa propiedad?