Los precios de los productos que hay en el mercado son constantes, al menos durante un tiempo si no los sube el propietario, lo cual nos permite controlar la economía doméstica. Así, el precio de un kilo de café en una determinada época puede ser de 2 euros, un valor constante mientras no suba. En ese período en que es constante, utilizamos el dato para realizar cálculos con el que hacer compras de ese café. Por ejemplo, si queremos comprar 4 kilos de café multiplicamos 4·2 y nos da 8 euros. Si fuesen 5 kilos, serían 5·2=10 euros. Lo que tenemos delante es una fórmula que nos permite obtener el precio a pagar según los kilos que se compren. Pero también, podemos calcular la cantidad de café que podemos comprar con ese dinero. Por ejemplo, con 15 euros se pueden comprar 15/2=7'5 kilos de café. Podemos calcular los kilos según el dinero que queramos gastar. Ambas situaciones las podemos representar por la expresión:
precio/2=kilos de café
precio=2·kilos de café
o bien,
precio/kilos de café=2
Cuando dos magnitudes tiene una relación de este tipo, el cociente entre sus valores correpondientes es constante, se dice que son directamente proporcionales:
y/k=x
y=k·x
o bien,
y/x=k
Estas constantes son temporales por lo que la validez de las fórmulas depende de lo que estén vigente esas constantes, pero hay otras magnitudes que no cambian sus constantes de proporcionalidad directa. Por ejemplo, la razón entre la longitud de una circunferencia y su diámetro siempre es pi=3'1415... También, la razón entre la altura de cada uno de los árboles de una alameda y su sombra, en un instante dado, también es constante, y está relacionada con la inclinación de los rayos de sol que haya en ese momento.
