Menos por menos es más

¿De dónde viene las reglas de multiplicar los signos?

Más por más es más

5·6=30 

Si hay que sumar 5 veces 6 obviamente da 30, sumar números positivos da positivo

Más por menos es menos

5·(-6)=-30

Si hay que sumar 5 veces el -6 obviamente da -30, sumar números negativos da negativo

Menos por más es menos

-5·6=-30

Por la conmutatividad del producto -5·6=6·(-5) y, como antes, sumar 6 veces el -5 da -30

Menos por menos da más

-5·(-6)=30

¿El resultado podría ser negativo?

Como, usando la propiedad distributiva, -5·(-6)+(-5)·6=(-5)·(-6+6)=-5·0=0

entonces son opuestos, por lo tanto el resultado es positivo