Tres relojes de arena acoplados

En cualquier tienda de té venden unos relojes de arena para tener el saquito con las hojas en la infusión el tiempo preciso antes de retirarlo. Suelen ser tres relojes de arena acoplados en una estructura que funcionan en conjunto: uno de 3 min, otro de 4 min y el último de 5 min.
La primera cuestión que surge es si con esos tres relojes se puede medir cualquier tiempo, al menos de 1 a 10 min. La respuesta es claramente que sí se puede:

• 1 min: Poner el de 3 min y cuando se acabe empieza a contar el minuto hasta que acabe el de 4 min
• 2 min: Poner el de 3 min y cuando acabe empiezan los 2 min que acaban cuando acaba el de 5 min
• 3 min: Poner el de 3 min.
• 4 min: Poner el de 4 min.
• 5 min: Poner el de 5 min.
• 6 min: Poner el de 3 min y cuando acabe dar la vuelta y volver a ponerlo
• 7 min: Poner el de 4 min y cuando acabe dar la vuelta y contar el tiempo con el de 3 min
• 8 min: Poner el de 4 min y cuando acabe dar la vuelta y poner otra vez el de 4 min.
• 9 min: Poner el de 5 min y cuando acabe dar la vuelta y contar con el de 4 min
• 10 min: Poner el de 5 min y cuando acabe dar la vuelta y poner otra vez el de 5 min

Las operaciones que se hacen en cada caso son:

• 1=-3+4
• 2=-3+5
• 3=3
• 4=4
• 5=5
• 6=3+3
• 7=4+3 (no es conmutativo)
• 8=4+4
• 9=5+4 (no es conmutativo)
• 10=5+5

También se podían contar los primeros 10 min con un reloj de 2 min y otro de 3 min, el coste estaría en que habría que dar más de dos vueltas al reloj acoplado en algunos casos.