La desigualdad triangular, un criterio

La desigualdad triangular es un criterio que dice que en cualquier triángulo la suma de dos de sus lados es mayor o igual que el tercero.

a+b>=c

Es evidente, si suponemos que los vértices A, B y C son pueblos de un mapa, y los lados, a, b y c, son carreteras rectas entre los pueblos, comprendemos que ir de A a B recorriendo c km es más corto que ir primero de A a C, recorriendo b km, y, luego, de C a B, recorriendo a km.

Es un criterio porque sirve para comprobar si es posible tener un triángulo con determinadas dimensiones de sus lados. Por ejemplo, un triángulo cuyos lados sean a=6, b=3, c=2, no puede existir porque 3+2<6. Sin embargo un triángulo con a=7, b=5, c=10, sí existe porque en cualquier combinación que hagamos se cumple la desigualdad triangular:

7+5>=10; 7+10>=5; 5+10>=7