La primera cuestión que surge es si con esos tres relojes se puede medir cualquier tiempo, al menos de 1 a 10 min. La respuesta es claramente que sí se puede:
- 1 min: Poner el de 3 min y cuando se acabe empieza a contar el minuto hasta que acabe el de 4 min
- 2 min: Poner el de 3 min y cuando acabe empiezan los 2 min que acaban cuando acaba el de 5 min
- 3 min: Poner el de 3 min.
- 4 min: Poner el de 4 min.
- 5 min: Poner el de 5 min.
- 6 min: Poner el de 3 min y cuando acabe dar la vuelta y volver a ponerlo
- 7 min: Poner el de 4 min y cuando acabe dar la vuelta y contar el tiempo con el de 3 min
- 8 min: Poner el de 4 min y cuando acabe dar la vuelta y poner otra vez el de 4 min.
- 9 min: Poner el de 5 min y cuando acabe dar la vuelta y contar con el de 4 min
- 10 min: Poner el de 5 min y cuando acabe dar la vuelta y poner otra vez el de 5 min
Las operaciones que se hacen en cada caso son:
- 1=-3+4
- 2=-3+5
- 3=3
- 4=4
- 5=5
- 6=3+3
- 7=4+3 (no es conmutativo)
- 8=4+4
- 9=5+4 (no es conmutativo)
- 10=5+5
También se podían contar los primeros 10 min con un reloj de 2 min y otro de 3 min, el coste estaría en que habría que dar más de dos vueltas al reloj acoplado en algunos casos.
